练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线y=kx+m（k∈R）与椭圆数学公式恒有交点，则m的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      8≤m≤13
    3. C.
      m≥0
    4. D.
      以上都不对
    A
    分析：利用数形结合来判断，若直线y=kx+m（k∈R）与椭圆恒有交点，则直线上的定点必在椭圆内部，而直线的定点为（0，m），所以m应该在-b与b之间，根据椭圆方程求出b值即可．
    解答：∵直线y=kx+m（k∈R）过定点（0，m）
    若直线y=kx+m（k∈R）与椭圆恒有交点，
    则点（0，m）在椭圆内部，∴-＜m＜
    故选A
    点评：本题主要考察了直线方程的斜截式，以及直线与椭圆位置关系的判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为(
    		3
    ，0)    ．
    （1）求双曲线C的方程
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
    		3
    ．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2
    		3

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|    的值；
    （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=6y的焦点为F，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		3
    2
    ，P是它们的一个交点，且|PF|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+m（k≠0，m＞0）与椭圆C交于两点A、B，点D满足
    AD
    +
    BD
    =0，直线FD的斜率为k1，试证明k•k1＞-
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，离心率e=
    		5
    2
    ，顶点到渐近线的距离为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线相交于A，B两点，且AB中点坐标为(1，
    1
    4
    )    ，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案