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    已知a=(1，2)，b=(－3，2)，当k为何值时，

    (1)ka＋b与a－3b垂直？

    (2)ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？

    答案：略
    解析：

    解：(1)ka＋b=k(1，2)＋(－3，2)=(k－3，2k＋2)，

    a－3b=(1，2)－3(－3，2)=(10，4)．

    当(ka＋b)·(a－3b)=0时，这两个向量垂直．

    由(k－3)·10＋(2k＋2)·(－4)=0，解得k=19，

    即当k=19时，ka＋b与a－3b垂直．

    (2)当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一实数λ，使ka＋b=λ(a－3b)．

    由(k－3，2k＋2)=λ(10，－4)，

    得这是一个以k、λ为未知数的二元一次方程组．

    解这个方程组得，．

    即当时，ka＋b与a－3b平行，这时．

    因为，所以与a－3b反向．


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    a
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    （1）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？
    （2）k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
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    {1，2，3，4，5，6}
    {1，2，3，4，5，6}
    ．

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    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b

    （2）当k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
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    （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
    （Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，则f（x1）≠f（x2）；
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    16
    16
    ．

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