Question

函数y=lg

3-x

3+x

的图象（　　）

A．关于原点对称

B．关于主线y=-x对称

C．关于y轴对称

D．关于直线y=x对称

Answer 1

分析：先求出求函数的定义域关于原点对称，再由 f（-x）=-f（x）可得，函数y为奇函数，可得它的图象关于原点对称．

解答：解：由函数y=f（x）=lg

3-x

3+x

的解析式可得

3-x

3+x

＞0，解得-3＜x＜3，故函数的定义域为（-3，3），关于原点对称．
再由 f（-x）=lg

3+x

3-x

=-lg

3-x

3+x

=-f（x）可得，函数y=f（x）=lg

3-x

3+x

为奇函数，故它的图象关于原点对称，
故选A．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的定义域，属于基础题．