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    如图，，为椭圆：的左、右两个焦点，直线：与椭圆交于两点，，已知椭圆中心点关于的对称点恰好落在的左准线上．

    ⑴求准线的方程；

    ⑵已知，，成等差数列，求椭圆的方程．

    ⑴；      ⑵．


    解析:

    ⑴设中心关于的对称点应为，

    则解得

    又点在左准线上，

    的方程为．

    ⑵设，，，．

    ，，成等差数列，

    ，即．

    ，．

    ．

    由得．

    ，

    ，．

    又，，．

    椭圆的方程为．

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    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；  

    (2) 过点任作一直线交椭圆C于两

    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

     

     

     

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    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 

    （Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

     

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    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；  

     (2) 过点任作一直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分） 如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.

    （1）求椭圆C的方程；  

    （2）过点任作一动直线交椭圆C于两

    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线，若不在请说明理由.

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