设函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图像与y=0在原点相切,且极小值为-4.
(1)求a,b,c值;
(2)求函数单调递增区间.
科目:高中数学 来源:2014届湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+a x.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于或等于10.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省临海市高三第三次模拟理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则
A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2
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科目:高中数学 来源:2014届浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试文数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数f(x)=x3-12x+5,x∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的取值范围;
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年甘肃省高三第二次月考文科数学试卷 题型:解答题
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象在处的切线方程为12x+y-1=0.
⑴求a,b的值;
⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型:解答题
(12分)设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0)若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行。求:
(1)a的值;
(2)函数y=f (x) 的单调区间;
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