Question

（2012•株洲模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则?等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．1
• C．

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：先由函数图象知，两个相邻的极值点为半个周期，由此计算函数的最小正周期，再利用周期计算公式即可解得ω的值

解答：解：由图可知：

T

2

=

15π

8

-

3π

8

=

3π

2

，∴T=

2π

ω

=3π
∴ω=

2

3

故选 C
命题意图：本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于由图到式类型．目前似乎有三角大题考三角形中的三角函数恒等变换并结合正、余弦定理和面积公式求值的趋势，如果是这样的话，那么小题就担负着考查图象和性质了，本题遵循了这一趋势．
讲评建议：1）通过本题评讲要求进一步从知识与方法，两个层面落实以下三点．
①希望对形如的变换方法，熟之又熟！
②对函数的图象走势、特征及的意义，熟之又熟！
③对函数的单调性、对称性，“五要点”熟之又熟！
2）为落实以上三点配合做了一些下面练题：
已知
，且
（i）求；（ii）求的单调递增区间．

点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象及其性质，周期计算公式的应用