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已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.

1)求实数的值;

2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

 

1-2;(2

【解析】

试题分析:(1)因为函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1,所以时导函数的值为零.即可求出的值.

2)因为不等式对任意恒成立,所以写出等价的不等式,从而转化为求函数的在时的最小值的问题.所以通过对函数的求导,观察发现函数的单调性即可得到函数的在范围的最小值.从而得到结论.

试题解析:1【解析】
因为
,所以

因为函数的图像在点处取得极值,

所以4

2【解析】
由(
1)知,

所以对任意恒成立,即对任意恒成立.

,则,

因为,所以

所以函数上为增函数,

所以. 12

考点:1.函数的极值.2.函数的最值问题.3.不等式的恒成立问题.4.数形结合的思想.

 

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