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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，已知b=5，sinA=
    		7
    4
    ，S△ABC=
    15
    		7
    4
    ．
    （I）求c的值；          
    （II）求sinC的值．
    分析：（I）由b的值和sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，让面积等于
    15
    		7
    4
    得到关于c的方程，求出才的解即可得到c的值；
    （II）由三角形为锐角三角形，得到A的范围，由sinA的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosA的值，然后由b，c和cosA的值即可求出a的值，再由c，a和sinA的值，利用正弦定理即可求出sinC的值．
    解答：解：（I）由b=5，sinA=
    		7
    4
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    15
    		7
    4
    ，（2分）
    可得
    		7
    8
    ×5c=
    15
    		7
    4
    ，
    解得c=6；（4分）
    （II）由锐角△ABC中sinA=
    		7
    4
    可得：cosA=
    3
    4
    ，（6分）
    由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc×cosA=25+36-60×
    3
    4
    =16    ，（8分）
    有：a=4．（9分）
    由正弦定理：
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，（10分）
    即sinC=
    csinA
    a
    =
    6×
    		7
    4
    4
    =
    3
    		7
    8
    ．（12分）
    点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理及三角形的面积公式化简求值，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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