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    已知代数式
    		(x-2)(x-2)(x+2)
    =（x-2）
    		x+2
    成立，求x的取值范围．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：把等式左边开方，得到
    		(x-2)(x-2)(x+2)
    =|x-2|
    		x+2
    =（x-2）
    		x+2
    ．说明x-2≥0且x+2≥0，联立不等式组后求解得答案．
    解答： 解：∵
    		(x-2)(x-2)(x+2)

    =
    		(x-2)2(x+2)

    =|x-2|
    		x+2
    =（x-2）
    		x+2
    ．
    ∴
    x-2≥0
    x+2≥0
    ，解得x≥2．
    ∴x的取值范围是[2，+∞）．
    点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其运算，考查了绝对值的去法，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是实数，若
    2
    1-i
    =a+bi（i是虚数单位），则a+b的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD∥AB，CD⊥DA且PD=DA=AB=
    1
    2
    DC=2．设PB中点为E．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
    （2）求AB与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求钝二面角A-PB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a5，b3=a14．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =Sn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程．
    （1）3x+1-3x=80；
    （2）32x-30•3x+81=0；
    （3）lg2x-2lgx-3=0；
    （4）
    1
    2
    lg（2x2-3）-lg（x+1）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		36-x2
    }，B={β|2kx-
    π
    3
    ＜β＜2kx+
    π
    3
    ，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数
    logax，x≥1
    (3a-1)x+4a，x＜1
    为区间（-∞，+∞）上单调减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①A1C⊥平面B1EF
    ②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    ③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    ④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是六边形；
    ⑤当DE=
    2
    3
    ，AF=
    1
    2
    时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥P-AEF（使B，C，D重合于点P），则三棱锥P-AEF的外接球的表面积为（　　）
    A、8
    		3
    π
    B、36π
    C、12π
    D、6π

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