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    设0＜α＜π，且函数f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）是偶函数，则α?的值为
    3π
    4
    3π
    4
    ．
    分析：从偶函数的定义入手，注意适当变形，通过待定系数法求解．
    解答：解：∵f（-x）=sin（-x+α）+cos（-x-α）=sinαcosx-cosαsinx+cosxcosα-sinxsinα=f（x）=sinxcosα+cosxsinα+cosxcosα+sinxsinα
    ∴-cosαsinx-sinxsinα=sinxcosα+sinxsinα
    ∴-2sinxcosα=2sinxsinα
    ∴sinx（sinα+cosα）=0
    ∴α=（2k+1）π+
    π
    4
    ，k∈Z因为0＜α＜π，所以α=
    3π
    4

    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题通过偶函数来考查待定系数法求参数的值，还涉及到两角和与差的三角函数公式的正用．注意角的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，对于函数f(x)=
    sinx+a
    sinx
    （0＜x＜π），下列结论正确的是（　　）
    A、有最大值而无最小值
    B、有最小值而无最大值
    C、有最大值且有最小值
    D、既无最大值又无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设0＜x＜
    32
    ，求函数y=4x（3-2x）的最大值；
    （2）已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|3x-1|，g（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且函数h(x)=
    g(x)，f(x)≥g(x)
    f(x)，f(x)＜g(x)

    （1）当2≤a＜9时，设函数h（x）=g（x）所对应的自变量取值区间长度为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求d的表达式并求d的最大值；
    （2）是否存在这样的a，使得对任意x≥2，都有h（x）=g（x），若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2006年安徽省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设0＜a＜1，对于函数（0＜x＜π），下列结论正确的是（ ）
    A．有最大值而无最小值
    B．有最小值而无最大值
    C．有最大值且有最小值
    D．既无最大值又无最小值

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