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    （2009•西安二模）已知正四棱柱的侧面积为24，体积为12，其8个顶点在球O的表面上，则该球的表面积等于
    17π
    17π
    ．
    分析：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，根据题意建立关于a、h的方程组，解之得a=2且h=3，由此算出正四棱柱的对角线长为
    		17
    ，得外接球的半径R=
    		17
    2
    ，再用球的表面积公式即可算出正四棱柱的外接球表面积．
    解答：解：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，可得
    S侧=4ah=24
    V=a2h=12
    ，解之得a=2且h=3
    ∴该正四棱柱的对角线长为
    		a2+a2+h2
    =
    		17

    由此可得外接球的半径R=
    		17
    2

    ∴该正四棱柱的外接球表面积S=4πR2=17π
    故答案为：17π
    点评：本题给出正四棱柱的侧面积和体积，求它的外接球表面积，着重考查了正四棱柱的性质、棱柱的外接球表面积的求法等知识，属于基础题．
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    +
    OC
    =
    0
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