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    已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设正项数列等比数列{an}的公比为q，
    ∵5a2是a4与3a3的等差中项，
    ∴10a2=a4+3a3，
    ∴10a2=a2q2+3a2q，
    又a2=2，∴20=2q2+6q，又q＞0．
    解得q=2．
    ∴a1=
    a2
    q
    =1．
    ∴该数列的前5项的和=
    25-1
    2-1
    =31．
    故答案为：31．
    点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    x2
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    ．

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    m
    2
    +f′(x)]    在区间（2，3）内总存在极值？
    （3）求证：
    1n2
    2
    ×
    1n3
    3
    ×
    1n4
    4
    ×
    1n5
    5
    ×
    1nn
    n
    ＜
    1
    n
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线
    x2
    m
    +
    y2
    2
    =1离心率为
     
    ．

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    1
    2
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