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    如图，直三棱柱,底面中 ，棱，分别为D的中点. 
     （1 ）求 >的值； 
     （2）求证：  
    （3）求.
    以C为原点，CA、CB、CC1为轴、轴、轴，
    建立如图所示的坐标系－                      
    （1）解：依题意得,
    ∴
      ∴ 
      ,  
    ∴>= 
     (2) 证明：依题意得  
    ∴ ,  
    ∴ ,,
    ∴    
     
     ∴  ,    
      ∴  
    ∴         
      (3)解：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
    		3
    2
    ，求几何体EDABC的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F是棱BB1上的中点，D 是A1B1中点，求证：A1B∥面C1DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA1=2，M，N分别是A1B1，AA1的中点．
    （1）求证NB⊥C1M；
    （2）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞的值；
    （3）求平面BNC与平面BCC1B1所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA1、B1C的中点．
    （I）证明：DE∥底面ABC
    （II）设二面角A-BC-D为60°；求BD与平面BCC1B1所成的角的正弦值．

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