Question

设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于

7π

4

，则球O的表面积等于

 

．

Answer 1

分析：本题可以设出球和圆的半径，利用题目的关系，求解出具体的值，即可得到答案．

解答：解：设球半径为R，圆C的半径为r，
由πr2=

7π

4

，得r2=

7

4

．
因为OC=

2

2

•

R

2

=

2

4

R．
由R2=(

2

4

R)2+r2=

1

8

R2+

7

4

得R²=2
故球O的表面积等于8π
故答案为：8π，

点评：本题考查学生对空间想象能力，以及球的面积体积公式的利用，是基础题．