练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）利用基本不等式求最值：
    （1）若，求函数 的最小值，并求此时x的值.
    （2）设 ，求函数 的最大值.
    （1） 在x = 2时取得最小值4 .（2）。
    (I)根据基本不等式,可直接求出y的最小值，并求出此时的x值.
    （2）因为, 所以3-2x>0,
    所以， 据此得到y的最大值.
    （1）当时，，所以当且仅当，即x=2时取等号.
    因此，函数 在x = 2时取得最小值4 .
    （2）由 得，,所以
    ，
    当且仅当2x=3-2x，即x = 时取等号.因此，函数
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若且则的最小值为（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,等差中项是,且, ,则最小值(  )
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则的最小值为          ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（    ）
    A．
    B．对任意的实数,都有恒成立.
    C．的最大值为2
    D．的最小值为2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在“家电下乡”活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（   ）
    A．元B．元C．元D．元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b∈（0，1）且a≠b，下列各式中最大的是（　　　）
    A．a2+b2B．２C．2bD．+b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，且，则的最大值为         　 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为            ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案