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    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
    分析：设所需的年数为x，得方程500(1-10%)x=500×
    1
    2
    ，两边取对数，再用换底公式变形，代入已知数据可得x的近似值，四舍五入即可得出正确答案．
    解答：解：设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得
    500(1-10%)x=500×
    1
    2

    化简，得0.9x=
    1
    2

    即x=log0.9
    1
    2
    =
    lg
    1
    2
    lg0.9
    =
    -lg2
    2lg3-1
    =
    -0.3010
    2×0.4771-1
    ≈6.6
    故选B
    点评：本题以实际问题为载体，考查指数函数模型的构建，考查解指数方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半时所需要的年数为
     
    ．（精确到0.1，lg2=0.301，lg3=0.4771）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．
    （Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
    （Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，则t年后，这种放射性元素质量ω的表达式为
    ω=500×0.9t
    ω=500×0.9t
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年20%衰减．
    （1）求t（t＞0，t∈N*）年后，这种放射性元素的质量y与t的函数关系式；
    （2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
    12
    时所经历的时间）．（lg2≈0.3）

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