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    (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

    （文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑形成顶角为的等腰三角形，且，如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).

    （1）当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；

    (2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求的最大值.

    (精确到1cm).

     

    【答案】

    （1）当轮胎与、同时接触时，求出此轮胎露在水面外的高度即可证明

    （2）16cm

    【解析】

    试题分析： (1) 当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由∠ABC=1200，知∠OBT=600，                                  ……2分

    故|OB|=.                                                        ……4分

    所以，从B点到轮胎最上部的距离为+40，                           ……6分

    此轮胎露在水面外的高度为d=+40-(+h)=，

    从而得证.                                                            ……8分

    (2)只要d40，                                                     ……12分

    即40，解得h16cm.，所以h的最大值为16cm.              ……14分

    考点：本小题主要考查函数在实际问题中的应用，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.

    点评：解决实际应用题的关键是认真读题，正确将实际问题转化为熟悉的数学问题.

     

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    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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