练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线
    x2
    100
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		5
    分析：先由2a=20以及截得的弦长为20，知道所求的直线为垂直于x轴的，弦长即为通径长，再代入通径的计算公式即可求出b，c，以及离心率．
    解答：解：因为2a=20，要想截得的弦长为20，必须通径长为20
    即是
    2b2
    a
    =20?b2=100?c2=a2+b2=200?c=10
    		2
    ，a=10，e=
    c
    a
    =
    		2
    ．
    故选  B．
    点评：本题考查双曲线中的常用知识点：通径的计算公式以及离心率的求法，是对基础知识的考查，是基础题..
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1，n=3．点P1（10，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；
    （3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-6)2+y2
    +
    		(x+6)2+y2
    =20    表示的曲线是
    椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案