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    设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（ ）
    A．
    B．1
    C．0
    D．
    【答案】分析：先根据函数的周期性可以得到 =f（ ）=f（ ），再代入到函数解析式中即可求出答案．
    解答：解：∵，最小正周期为
    =f（ ）=f（ ）=sin =
    故选A．
    点评：题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力，分段函数要注意定义域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．
    （1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；
    （2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为
    5π
    2
    的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=
    sinx    0≤x＜π
    cosx    -π＜x＜0
    ，则f(-
    21π
    4
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R，最小正周期为
    3π
    2
    的周期函数，若f(x)=
    cosx(-
    π
    2
    ≤x≤0)
    sinx(0≤x≤π)
    ，则f(-
    21π
    4
    )    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为R，又f（x+3）=f（x），当x＜1时，f（x）=cosπx，则f(
    1
    3
    )+f(
    15
    4
    )    值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且它在区间（-∞，0）上单调增．
    （1）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）若mn＜0且m+n＜0，试判断f（m）+f（n）的符号；
    （3）若f（1）=0解关于x的不等式f[loga（1-x2）+1]＞0．

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