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    若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，其各项和为S．又S=Sn+2an，则数列{an}的公比为______．
    设等比数列的首项为a1，公比为q
    则由等比数列的各项和存在可知q≠1
    Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ，an=a1qn-1
    S=
    lim
    n→∞
    Sn=
    lim
    n→∞
    a1(1-qn)
    1-q
    =
    a1
    1-q

    ∴
    a1
    1-q
    =
    a1(1- qn)
    1-q
    +2a1qn-1
    ∴q=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
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    若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是
     
    ．

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    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的个数有（　　）
    （1）0.
    •
    9
    ＜1    ；
    （2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
    （3）若
    lim
    n→∞
    kn    存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
    （4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则
    lim
    n→∞
    an=1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为a-
    3
    2
    ，且
    limSn=a
    n→∞
    ，（n∈N*），则复数z=
    1
    a+i
    在复平面上对应的点位于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是an=
    (
    1
    2
    )n-1
    (
    1
    2
    )n-1
    ．

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