Question

【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：

网购金额(单位：千元)	频数	频率		网购金额(单位：千元)	频数	频率
[0,0.5)	3	0.05		[1.5,2)	15	0.25
[0.5,1)				[2,2.5)	18	0.30
[1,1.5)	9	0.15		[2.5,3]

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.

（1）确定，，，的值，并补全频率分布直方图；

（2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；

②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.

Answer 1

【答案】（1）见解析； （2）根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”..

【解析】

(1)由题意，根据频率分布直方表中的数据，列出方程，求得，，进而求得的值，即可求解；

(2)①由平均数的计算公式和中位数公式，即可求得这60名网友的网购金额的平均数为和中位数；

②根据数据平均数，中位数，即可得到结论.

(1)由题意，得 ，化简，得，

解得,∴.

补全的频率分布直方图如图所示：

(2)①设这60名网友的网购金额的平均数为.

则 (千元)

又∵.

∴这60名网友的网购金额的中位数为(千元)，

②∵平均数 ，中位数，

∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.