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    【题目】如图，四棱锥中，底面为平行四边形.底面 .

    （I）证明：

    （II）设，求棱锥的高.

    【答案】（Ⅰ ）见解析；（Ⅱ）的高为。

    【解析】

    (I)本小题的关键是证明,进而证明即可.

    (II)求棱锥D-PBC的高实质就是求点D到平面PBC的距离,可以考虑体积法,利用来求.

    （Ⅰ）因为， 由余弦定理得

    从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD

    所以BD平面PAD. 故 PABD…………5 分

    （Ⅱ）如图，作DEPB，垂足为E．已知PD底面ABCD，则PDBC．由（Ⅰ）知BDAD，又BC//AD，所以BCBD．故BC平面PBD，BCDE．则DE平面PBC．

    由题设知，PD=1，则BD=，PB=2，根据BE·PB=PD·BD，得DE=，

    即棱锥D—PBC的高为…………12 分

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    A.﹣
    B.
    C.
    D.1

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    【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：

    网购金额(单位：千元)

    频数

    频率

    网购金额(单位：千元)

    频数

    频率

    [0,0.5)

    3

    0.05

    [1.5,2)

    15

    0.25

    [0.5,1)

    [2,2.5)

    18

    0.30

    [1,1.5)

    9

    0.15

    [2.5,3]

    若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.

    （1）确定，，，的值，并补全频率分布直方图；

    （2）①.试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；

    ②.若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（10分）
    （1）写出C的普通方程；
    （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l3与C的交点，求M的极径．

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    【题目】点S、A、B、C在半径为 的同一球面上，点S到平面ABC的距离为 ，AB=BC=CA= ，则点S与△ABC中心的距离为（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.

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    【题目】已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经过如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移 个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
    A.x=
    B.x=
    C.x=
    D.x=

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    【题目】已知数列是递增的等比数列，a1+a4=9,a2a3=8,则数列的前n项和等于,解得a1=1，a4=8，或者a1=8，a4=1，但由于是递增数列，即a1=1，a4=8，即q3==8,所以q=2.因而数列的前n项和为 。

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