已知是定义在上的奇函数.当时..其中是自然对数的底数．(1)求的解析式,(2)求的图象在点处的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（13分）已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，其中

是自然对数的底数．
（1）求

的解析式；
（2）求

的图象在点

处的切线方程．

解：（1）设

，则

，又

，故

（2）

，故

，当

时

，

故过点

的切线方程为

，即

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝

ax²＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程

f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知