(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于,交半圆于点,.
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)求的长.
(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).
【解析】(1)要证平分,只需.因为,∥,得.结论得证.(2)由(1)和已知可证,
△∽△,对应边成比例,可求出的长.
(Ⅰ)因为,所以, ………………………………2分
因为为半圆的切线,所以,又因为,所以∥,
所以,,所以平分.··················· 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,··············································································· 6分
连结,因为四点共圆,,所以△∽△,······ 8分
所以,所以.········································································ 10分
科目:高中数学 来源: 题型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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