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    (Ⅰ)求证：当a≥1时，不等式ex－x－1≤对于x∈R恒成立；

    (Ⅱ)对于在(0，1)中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0－x0－1＞成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区一模）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然常数，a∈R．
    （Ⅰ）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
    （Ⅱ）求证：当a=1时，f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ；是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-x2+ax-a(a∈R)
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （2）求证：当a≥1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    a
    x
    的定义域为（0，1]（a为实数）．
    （1）求证：当a=1时，函数y=f（x）在区间[
    		2
    2
    ，1]上单调递增；
    （2）当a＞0时，函数y=f（x）在x∈（0，1]上是否有最大值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤
    ax2e|x|
    2
    对于n∈R恒成立．
    （2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤
    ax02ex0
    2
    成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a≠0，数列{an}是首项为a，公比为-a的等比数列，记bn=anlg|an|（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，
    求证：当a≠-1时，对任意自然数n都有Sn=
    alg|a|(1+a)2
    [1+（-1）n+1（1+n+na）an]．

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