Question

4．化简求值：
（1）${π^0}-{（\sqrt{8}）^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$．
（2）（lg5）²+lg2•lg50+e^2ln2+log₂8．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${π^0}-{（\sqrt{8}）^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$
=1-2+0.3+${2}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$
=1.3．
（2）（lg5）²+lg2•lg50+e^2ln2+log₂8
=（lg5）²+lg2•lg5+lg2+4+3
=lg5+lg2+7
=8．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．