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    已知平面α的法向量（1，-2，2），平面β的法向量（-2，4，k），若α∥β，则k的值为（　　）
    A、5B、4C、-4D、-5
    分析：设平面α的法向量为
    a
    ，平面β的法向量为
    b
    ．由于α∥β，可得
    a
    ∥
    b
    ，因此?实数λ使得
    a
    =λ
    b
    ．再利用向量共线定理的坐标运算即可得出．
    解答：解：设平面α的法向量
    a
    =（1，-2，2），平面β的法向量
    b
    =（-2，4，k）．
    ∵α∥β，
    ∴
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴?实数λ使得
    a
    =λ
    b
    ．
    ∴
    1=-2λ
    -2=4λ
    2=λk
    ，解得k=-4．
    故选：C．
    点评：本题考查了相互平行的两个平面的法向量共线的性质、向量共线定理的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知直线l的方向向量为（-1，0，1），平面α的法向量为（2，-2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为
    arcsin
    		2
    6
    arcsin
    		2
    6
    ．（用反三角表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β的法向量分别是n1，n2，若α⊥β，则n1与n2的关系是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为，则；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
    其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．

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