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某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次.

(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;

(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.


解:(1)设每天来回次,每次挂节车厢,由题意

时,;当时,

   解得:         ……6分

(2)由题意知,每天挂车厢最多时,运营人数最多,设每天运营S节车厢,

    ……9分

所以当时,S的最大值为72,此时,           ……11分

则每日最多运营人数为(人).

答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为7920人.

                                                           

练习册系列答案
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(2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.

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,若,则的值为    

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