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    （本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上

    （1）求圆心为的圆的标准方程;

    （2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．

    （1）

    （2）

    【解析】

    试题分析：（1）设圆的方程，选用待定系数法；点在圆的，点的坐标即为方程的解，再又有圆心在直线上，解方程 组即可（2）连接 ，取的中点 ，连接，根据三角形的中位线，得出的轨迹是以 为圆心，半径为 的圆

    试题解析：（1）设圆的方程为 因为点和在圆上，圆心在直线上，所以 ，解得 ，所以圆的方程为，即

    （2）连接 ，取的中点 ，连接 ，则 ，所以的轨迹是以 为圆心，半径为 的圆，因为 是的中点，所以 ，所以的轨迹方程是

    考点：圆的方程，轨迹方程

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    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）已知集合,,．

    （1）求,；

    （2）若“”是“”的充分条件,求的取值范围．

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