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    【题目】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

    销售单价/元

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    日均销售量/桶

    480

    440

    400

    360

    320

    280

    240

    请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

    【答案】11.5

    【解析】试题分析：根据题意写出利润函数，求分段函数的最值，即可解出最大利润.

    试题解析：根据表中数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x元，日均销售利润为y元，则日均销售量为480－40(x－1)＝520－40x(桶)．

    由x>0，且520－40x>0，得0<x<13，

    故y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200，

    0<x<13.易知当x＝6.5时，y有最大值1 490，即只需将销售单价定为11.5元，就可以获得最大利润．

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