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【题目】已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两点,那么-1<f(x)<1的解集是(  )

A. (-3,0)

B. (0,3)

C. (-∞,-1]∪[3,+∞)

D. (-∞,0]∪[1,+∞)

【答案】B

【解析】

先化不等式-1<f(x)<1f(0)<f(x)<f(3),再利用函数的单调性解不等式得解.

由已知f(0)=-1,f(3)=1,

∴-1<f(x)<1,即f(0)<f(x)<f(3),

∵f(x)在R上递增,

∴0<x<3,

∴-1<f(x)<1的解集为(0,3).

故答案为:B

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