Question

经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程为

4x-y-2=0或x=1

．

Answer 1

分析：由题意，所求直线经过点A（2，3）和B（0，-5）的中点或与点A（2，3）和B（0，-5）所在直线平行，分别求出直线方程即可．

解答：解：由题意，所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行．
1°直线经过点A（2，3）和B（0，-5）的中点（1，-1）时，直线方程为x=1；
2°当A（2，3），B（0，-5）在所求直线同侧时，所求直线与AB平行，
∵k_AB=4，∴y-2=4（x-1），即4x-y-2=0
故答案为：4x-y-2=0或x=1．

点评：本题考查关键方程，考查学生分析解决问题的能力，确定所求直线经过两点的中点或与两点所在直线平行是关键，容易疏忽出错．