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    若向量向量
    d
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    -（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ，则
    a
    与
    d
    的夹角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    分析：本题要求两个向量的夹角，一般情况下，需要利用求夹角的公式，题目中一个向量的形式比较复杂，因此先求两个向量的数量积，再代入夹角公式，结果两个向量的数量积为0，得到两个向量垂直，从而夹角是直角．
    解答：解：∵向量
    d
    =（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    -（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ，
    要求
    a
    与
    d
    的夹角，先求两个向量的数量积，
    ∵
    a
    •
    d
    =
    a
    •    [（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    -（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ]=（
    a
    •
    c
    ）（
    a
    •
    b
    ）-（
    a
    •
    b
    ）•（
    a
    •
    c
    ）=0，
    ∴
    a
    ⊥ 
    d
    ，
    ∴
    a
    与
    d
    的夹角是90°
    故选C．
    点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为
    d
    =（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
    （3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    若向量a与b不相等，则a与b(　　)．

    [　　]

    A．不共线

    B．长度不相等

    C．不可能都是单位向量

    D．不可能都是零向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.

    (1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.

    (2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.

    (3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.

    (4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.

    (5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.

    (6)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在一条直线上.

    (7)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a,b为非零向量,则下列说法中不正确的是（    ）

    A.若向量a与b方向相反,且|a|＞|b|,则向量a+b与a的方向相同

    B.若向量a与b方向相反,且|a|＜|b|,则向量a+b与a的方向相同

    C.若向量a与b方向相同,则向量a+b与a的方向相同

    D.若向量a与b方向相同,则向量a+b与b的方向相同

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