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    计算：
    2cos2α-1
    2tan (
    π
    4
    -α)•sin2(
    π
    4
    +α)
    ．
    分析：先弦根据同角三角函数的基本关系将正切函数化简为正余弦函数之比，再用诱导公式和二倍角公式进行化简即可得到答案．
    解答：解：原式=
    cos2α
    2sin(
    π
    4
    -α)
    cos(
    π
    4
    -α)
    •cos2(
    π
    4
    -α)
    =
    cos2α
    2sin(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    -α)
    =
    cos2α
    sin(
    π
    2
    -2α)
    =
    cos2α
    cos2α
    =1
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．诱导公式和二倍角公式的应用在三角函数的解题中应用比较广泛，一定要掌握其运用的技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2+2ab+b2
    )÷(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2-b2
    )    ；
    （2）计算
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32    ；
    （3）
    		-1
    =i    ，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
    （4）求证：
    sin(
    π
    4
    +θ)
    sin(
    π
    4
    -θ)
    +
    cos(
    π
    4
    +θ)
    cos(
    π
    4
    -θ)
    =
    2
    cos2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：cos
    29π
    6
    +    cos
    25π
    3
    +    tan(-
    25π
    4
    )
    （2）已知tanθ=
    		2
    ，分别求下列各式的值：
    （Ⅰ）
    cosθ+sinθ
    cosθ-sinθ
    ；
    （Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    2cos2α-1
    2tan (
    π
    4
    -α)•sin2(
    π
    4
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年北京九中高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）计算：
    （2）已知，分别求下列各式的值：
    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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