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    （山东卷文14）已知x，y∈R+，且满足
    x
    3
    +
    y
    4
    =1    ，则xy的最大值为______．
    因为x＞0，y＞0，所以1=
    x
    3
    +
    y
    4
    ≥2 
    x
    3
    y
    4
    ≥
    xy
    3
    （当且仅当
    x
    3
    =
    y
    4
    ，即x=
    3
    2
    ，y=2时取等号），
    于是，
    xy
    3
    ≤1    ，xy≤3．
    故答案为：3
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    （06年山东卷文）已知x和y是正整数，且满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值是（    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年山东卷文）（本小题满分14分）

    已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

    （1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009山东卷文) （本小题满分14分）

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;      

    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

    (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (2009山东卷文)（本小题满分14分）

    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;   

    （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;

    (3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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