过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线于
两点，若
，则直线的倾斜角
。
或
解析试题分析：由题意可得：F（
，0）设A（x1，y1），B（x2，y2）．因为过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因为，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直线l的斜率存在．设直线l的方程为y=k（x-），联立直线与抛物线的方程可得：k2x2-(k2+2)x+
=0，所以x1+x2=
，x1x2=
．因为，所以整理可得
，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因为0＜θ≤
，所以k=
，即θ=或
考点：本题考查了直线的倾斜角；抛物线的简单性质．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及掌握直线与抛物线位置关系，并且结合准确的运算也是解决此类问题的一个重要方面
计算高手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
．
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，则其离心率等于_______________．
的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .
的焦点为
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，
，若四边形
的面积为
，则抛物线的方程为____
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
____ 
=__ 
是椭圆
的右焦点，定点A
，M是椭圆上的动点，则
的最小值为 . 
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点，且渐近线方程为
，则双曲线方程为 ．