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20.抛物线y2=2px(p>0)的弦PQ的中点为(x0,y0)(y0≠0),则弦PQ的斜率是(  )
A.$\frac{p}{{y}_{0}}$B.-$\frac{p}{{y}_{0}}$C.px0D.-px0

分析 利用“点差法”、中点坐标公式、斜率的计算公式即可得出.

解答 解:设弦的端点的坐标P(x1,y1),Q(x2,y2),弦PQ的中点P(x0,y0),
∴2x0=x1+x2,2y0=y1+y2
∵y12=2px1,y22=2px2
作差整理可得2y0(y1-y2)=2p(x1-x2),
∴弦PQ的斜率是$\frac{p}{{y}_{0}}$,
故选:A.

点评 熟练掌握“点差法”、中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键.

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