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    集合A={x|x2－ax+a2－19=0},B={x|log2(x2－5x+8)=1}，C={x|x2+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B 和A∩C=同时成立.


    解析:

    log2(x2－5x+8)=1,由此得x2－5x+8=2，∴B={2,3} 由x2+2x－8=0，∴C={2,－4},又A∩C=，∴2和－4都不是关于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，而A∩B ,即A∩B≠,

    ∴3是关于x的方程x2－ax+a2－19=0的解，∴可得a=5或a=－2.

    当a=5时，得A={2，3}，∴A∩C={2}，这与A∩C=不符合，所以a=5(舍去)；当a=－2时，可以求得A={3，－5}，符合A∩C=，A∩B ，∴a=－2.

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