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    关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是________．
    ①当α=0时，图象是一条直线；　 ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
    ③若是奇函数，则一定是增函数；　④图象不可能出现在第四象限．

    ④
    分析：通过求函数的定义域，判断出①错；通过举反例说明②③错；通过求点的坐标的范围判断出④对．
    解答：对于①，当α=0时，幂函数的定义域为x≠0，所以图象是去掉点（0，1）的一条直线，故①错
    对于②，例如幂函数y=x-1，图象不过（0，0），故②错
    对于③，例如幂函数y=x-1是奇函数，但不是增函数，故③错
    对于④，因为x＞0时，y=xα＞0，故幂函数图象不可能出现在第四象限，故④对
    故答案为：④
    点评：本题考查幂函数的性质：定义域、过定点、单调性、奇偶性．
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    ④
    ．
    ①当α=0时，图象是一条直线；   ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
    ③若是奇函数，则一定是增函数；  ④图象不可能出现在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴y轴都无公共点，且关于y轴对称，则实数m的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    ①当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
    ②幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点；
    ③若幂函数y=xα的图象关于原点对称，而y=xα在定义域内y随x的增大而增大；
    ④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
    则正确结论的序号为
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是______．
    ①当α=0时，图象是一条直线；   ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
    ③若是奇函数，则一定是增函数；  ④图象不可能出现在第四象限．

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