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    给出以下结论：
    ①当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
    ②幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点；
    ③若幂函数y=xα的图象关于原点对称，而y=xα在定义域内y随x的增大而增大；
    ④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
    则正确结论的序号为
    ④
    ④
    ．
    分析：根据幂函数中指数取值对函数图象的影响，结合幂函数的图象、单调性和定点，对选项进行逐一验证即可．
    解答：解：当α=0时，函数y=xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，故①不正确；
    当α＜0时，函数y=xα的图象不过（0，0）点，故②不正确；
    幂函数y=x-1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是增函数，故③不正确．
    当x＞0时，y＞0，故不过第四象限；当α=2时，幂函数y=x2的图象，经过第一、二象限．故④正确．
    故答案为：④．
    点评：本题考查由幂函数的解析式得到幂函数过的点的坐标的特点、考查幂函数图象和性质，属基础题．
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    （1）a+c＜0；（2）b+c＜0；（3）2a+2c＞2；（4）2b+2c＞2．
    其中正确的结论序号为
    （1）（4）
    ．

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    1
    2
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    1
    2
    ）=0，当x＞
    1
    2
    时，f（x）＞0．给出以下结论：①f（0）=-
    1
    2
    ；②f（-1）=-
    3
    2
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    1
    2
    为奇函数；⑤f（x）+1为偶函数．其中正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2
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    ①数列{|an|}是等差数列，②|a1|•|a5|=
    1
    2
    ；③设cn=2log2|an|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；④记向量an与an-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
    π
    4
    ．其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：

    (1)当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；

    (2)幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；

    (3)若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；

    (4)幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．

    则正确结论的序号为__________．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    给出以下结论：
    (1)当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；
    (2)幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点；
    (3)若幂函数y=xα的图象关于原点对称，则y=xα在定义域内y随x的增大而增大；
    (4)幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限；
    则正确结论的序号为（    ）。

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