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设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是(  )
A.[-2
5
,2
5
]
B.[-2
10
,2
10
]
C.[-
10
10
]
D.[0,
10
]
∵a2+b2=10,
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得:2(a2+b2)≥2ab+a2+b2=(a+b)2
即(a+b)2≤2(a2+b2)=20,
∴-2
5
≤a+b≤2+
5

故选A.
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