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    已知椭圆为常数，且α＞1)，向量m＝(1，t)(t＞0)，过点A(－α，0)且以m为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C(O为坐标原点)．

    (Ⅰ)用t表示△ABC的面积S(t)；

    (Ⅱ)若，求S(t)的最大值．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)直线的方程为．　　2分

    　　由得．　　3分

    　　∴或，即点的纵坐标为．　　4分

    　　∵点与点关于原点对称，

    　　∴．　　6分

    　　(Ⅱ)．

    　　当时，，，

    　　当且仅当时，．　　9分

    　　当时，可证在上单调递增，且，

    　　∴在上单调递增．

    　　∴在上单调递减．

    　　∴当时，．　　13分

    　　综上可得，．　　14分


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    已知椭圆，常数、，且．

    （1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；

    （2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；

    （3）求的最大值．

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    已知椭圆，常数、，且．

    （1）当时，过椭圆左焦点的直线交椭圆于点，与轴交于点，若，求直线的斜率；

    （2）过原点且斜率分别为和（）的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针顺序排列，且点位于第一象限内），试用表示四边形的面积；

    （3）求的最大值．

     

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