某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.求(1)每只优质犬能够入围的概率;(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.
求(1)每只优质犬能够入围的概率;
(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.

(1)

(2)

试题分析：解：（1）每只优质犬入围概率相等：
p=

（2）ξ的取值为0,1,2,3,4
服从ξ~B（4，

） Eξ=

Eη=

点评：对于独立事件的概率公式，在讨论的时候，注意考虑顺序，以免漏掉情况。同时对于二项分布的期望值和方差公式要记忆，并直接运用即可。

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