Question

若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为 (    )

A．        B．         C．  D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

试题分析：由题意知，f′（x）=3ax²+6x-1，

∵f（x）恰有三个单调区间，

∴f′（x）=3ax²+6x-1=0有两个不同的实数根，

∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，即（-3，0）∪（0，+∞），故选C．

考点：本题主要考查利用导数研究函数的单调性。

点评：简单题，关键是认识到f′（x）=3ax²+6x-1=0有两个不同的实数根。易错点是忽视对二次项系数的讨论。