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(12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件与促销费用万元满足为常数),如果不搞促销活动,该产品的销售只能是一万件,已知生产该产品的固定投入是10万元,每生产1万件该产品需要再投入2万元,产品的销售价格定为该产品的平均成本(不含促销费用)的2倍,

(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;

    (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。

解析:(1)由题意知万件,

                         ………………2分

该产品售价为万元,  ………5分

代入化简的   ,()               ………………7分

(2)

时,上式取等号

所以促销费用投入1万元时,厂家的利润最大。                   ………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2014届福建龙岩一中高二上学期第一学段考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/万件.

(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;

(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。

 

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科目:高中数学 来源:2014届吉林省吉林市高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分12分)

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元.

(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);

(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.

 

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