练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（
    1
    2
    ）=0．求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．
    因为f（
    1
    2
    ）=0．
    所以不等式f（logax）＞0 等价于f（logax）＞f（
    1
    2
    ）
    因为偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，所以（-∞，0）上是减函数
    （1）当logax≥0时，logax＞
    1
    2

    若0＜a＜1，解得0＜x＜
    		a
    ；
    若a＞1，解得x＞
    		a
    ；
    （2）当logax＜0时，logax＜-
    1
    2
    ；
    若0＜a＜1，解得x＞
    		a
    a
    ；
    若a＞1，解得0＜x＜
    		a
    a
    ；
    即：0＜a＜1时不等的解集（0，
    		a
    ）∪（
    		a
    a
    ，+∞）；
    a＞1时不等的解集（0，
    		a
    a
    ）∪（
    		a
    ，+∞）；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）
    A、f(-π)＞f(-2)＞f(
    π
    2
    )
    B、f(-π)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-2)
    C、f(-2)＞f(-
    π
    2
    )＞f(-π)
    D、f(-
    π
    2
    )＞f(-2)＞f(π)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是
    x＞2或x＜-
    4
    3
    x＞2或x＜-
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案