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    函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的单调增区间为（　　）
    A、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    D、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    分析：把“2x-
    π
    3
    ”作为一个整体，再根据正弦函数的单调增区间，求出x的范围，即是所求函数的增区间．
    解答：解：由-
    π
    2
    +2kπ≤2x-
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ得，kπ-
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    5π
    12
     （k∈z），
    ∴函数的单调增区间是[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]（k∈z），
    故选C．
    点评：本题考查了正弦函数的单调性应用，一般的做法是利用整体思想，根据正弦函数（余弦函数）的性质进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2x+
    π
    2
    )    是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知函数y=2sin(x+
    π
    2
    )cos(x-
    π
    2
    )    与直线y=
    1
    2
    相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|
    M1M13
    |    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2sin(2x+
    2π
    3
    )    的图象，需要将函数y=2sin(2x-
    2π
    3
    )    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(3x+
    π
    2
    )
    （1）利用五点法作出函数在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的图象．
    （2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
    （4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）下面有四个命题：
    ①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
    ②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
    ③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
    ④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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