如图1，小正方形
的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形
，再把正方形
的各边延长一倍得到正方形
（如图2），如此进行下去，正方形
的面积为 ．（用含有
的式子表示，为正整数）
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给
个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断，当
时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种. （直接用数字作答）
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，利用勾股定理可得
;图2中同理可得
,…所以
,所以
;
…
.
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为 ；
的前
项和为
，且
，则
_____．
的公比
，则
．
满足
，则
中，
，则通项
_ ．
中，
…
，公比
，则
…
.
是等比数列，且
，则
＝ ．