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如图,设AB两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m后,

就可以计算出AB两点的距离为(    )

A.           B.      

C.           D.

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函数,过曲线上的点的切线方程为.

    (1)若时有极值,求的表达式;

    (2)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

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根据空气质量指数(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

(数值)

空气质量级别

一级

二级

三级

四级

五级

六级

空气质量类别

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

空气质量类别颜色

绿色

黄色

橙色

红色

紫色

褐红色

某市2013年10月1日—10月30日,对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图(4)的条形图:

(1)估计该城市本月(按30天计)空气质量类别为中度污染的概率;                     

(2)在上述30个监测数据中任取2个,设为空气质量类别颜色为紫色的天数,求的分布列.

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已知数列为等差数列,若

           .

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已知函数(其中为常数);

(Ⅰ)如果函数有相同的极值点,求的值;

(Ⅱ)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.


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                .

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 数列{}的前n项和为

(Ⅰ)设,证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)求数列的前项和

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已知,设:指数函数上为减函数,:不等式的解集为。若有且仅有一个正确,求的取值范围。

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若向量方向相反,则

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