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    求证：
    1+sinα+cosα+2sinαcosα
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα    ．
    证明：∵1+2sinα•cosα=（sinα+cosα）2，
    ∵1+sinα+cosα≠0，
    ∴左端
    1+sinα+cosα+2sinαcosα
    1+sinα+cosα

    =
    sinα+cosα+(sinα+cosα)2
    1+sinα+cosα

    =
    (sinα+cosα)(1+sinα+cosα)
    1+sinα+cosα

    =sinα+cosα=右端．
    ∴
    1+sinα+cosα+2sinαcosα
    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα
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    =sinα+cosα    ．

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    1+sinα+cosα
    =sinα+cosα    ．

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    2
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